چگونه توان مقاومت ها را تعیین کنیم. قدرت مقاومت ها در اتصال موازی

2024 نویسنده: Trinity Chesterton | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2024-01-02 00:31

همه وسایل الکترونیکی دارای مقاومت به عنوان عنصر اصلی هستند. برای تغییر مقدار جریان در مدار الکتریکی استفاده می شود. در این مقاله خواص مقاومت ها و روش های محاسبه توان آنها ارائه شده است.

تخصیص مقاومت

مقاومت هایبرای تنظیم جریان در مدارهای الکتریکی استفاده می شود. این ویژگی با قانون اهم تعریف می شود:

I=U/R (1)

از فرمول (1) به وضوح مشاهده می شود که هر چه مقاومت کمتر باشد، جریان قوی تر افزایش می یابد و بالعکس، هر چه مقدار R کوچکتر باشد، جریان بیشتر می شود. این خاصیت مقاومت الکتریکی است که در مهندسی برق استفاده می شود. بر اساس این فرمول مدارهای تقسیم کننده جریان ایجاد می شود که در دستگاه های الکتریکی کاربرد فراوانی دارد.

در این مدار جریان از منبع به دو قسمت تقسیم می شود که با مقاومت مقاومت ها نسبت عکس دارد.

علاوه بر تنظیم جریان، از مقاومت ها در تقسیم کننده های ولتاژ استفاده می شود. در این مورد، قانون اهم دوباره استفاده می شود، اما به شکل کمی متفاوت:

U=I∙R (2)

از فرمول (2) نتیجه می گیرد که با افزایش مقاومت، ولتاژ افزایش می یابد. این ملکبرای ساخت مدارهای تقسیم کننده ولتاژ استفاده می شود.

از نمودار و فرمول (2) مشخص است که ولتاژهای روی مقاومت ها متناسب با مقاومت ها توزیع شده اند.

تصویر مقاومت در نمودارها

طبق استاندارد، مقاومت ها به صورت مستطیلی به ابعاد 10×4 میلی متر نشان داده می شوند و با حرف R نشان داده می شوند. قدرت مقاومت ها اغلب در نمودار نشان داده می شود. تصویر این نشانگر توسط خطوط مورب یا مستقیم انجام می شود. اگر قدرت بیش از 2 وات باشد، نام گذاری با اعداد رومی انجام می شود. این معمولا برای مقاومت های سیمی انجام می شود. برخی از ایالت ها مانند ایالات متحده از کنوانسیون های دیگری استفاده می کنند. برای تسهیل تعمیر و تجزیه و تحلیل مدار، اغلب قدرت مقاومت ها ارائه می شود که تعیین آنها مطابق با GOST 2.728-74 انجام می شود.

مشخصات دستگاه

مشخصه اصلی مقاومت مقاومت اسمی R_{n است که در نمودار نزدیک مقاومت و روی بدنه آن نشان داده شده است. واحد مقاومت اهم، کیلو اهم و مگا اهم است. مقاومت ها با مقاومتی از کسری از اهم تا صدها مگا اهم ساخته می شوند. تکنولوژی های زیادی برای تولید مقاومت وجود دارد که همگی مزایا و معایبی دارند. در اصل، هیچ فناوری ای وجود ندارد که امکان ساخت کاملا دقیق یک مقاومت با مقدار مقاومت معین را فراهم کند.}

دومین ویژگی مهم انحراف مقاومت است. در درصد R اسمی اندازه گیری می شود. محدوده استاندارد انحراف مقاومت وجود دارد: 20±، 10±، 5±، 2±، 1±% و بیشتر تامقادیر ± 0.001%.

مشخصه مهم بعدی قدرت مقاومت هاست. در حین کار، آنها از جریان عبوری از آنها گرم می شوند. اگر تلفات برق از مقدار مجاز بیشتر شود، دستگاه از کار می افتد.

مقاومت ها هنگام گرم شدن مقاومت خود را تغییر می دهند، بنابراین برای دستگاه هایی که در محدوده دمایی گسترده ای کار می کنند، یک ویژگی دیگر معرفی می شود - ضریب دمای مقاومت. در ppm/°C اندازه‌گیری می‌شود، یعنی 10^-6 R_n/°C (میلیونمین R_{n در 1 درجه سانتی گراد).}

اتصال سری مقاومتها

مقاومت ها را می توان به سه روش مختلف متصل کرد: سری، موازی و مخلوط. هنگام اتصال سری، جریان به نوبه خود از تمام مقاومت ها عبور می کند.

با چنین اتصالی، جریان در هر نقطه از مدار یکسان است، می توان آن را با قانون اهم تعیین کرد. مقاومت کل مدار در این حالت برابر است با مجموع مقاومت ها:

R=200+100+51+39=390 اهم؛

I=U/R=100/390=0، 256 A.

حالا می توانید قدرت را در هنگام اتصال سری مقاومت ها تعیین کنید، با فرمول: محاسبه می شود.

P=I²∙R=0, 256^{2∙390=25، 55 وات.}

قدرت مقاومت های باقی مانده به همین ترتیب تعیین می شود:

P₁=I²∙R₁=0, 256 ^{2∙200=13، 11 سه شنبه;}

P₂=I²∙R₂=0, 256 2^{∙100=6.55W;}

P₃=I²∙R₃=0, 256 2^{∙51=3، 34W;}

P₄=I²∙R₄=0, 256 2^{∙39=2، 55 سه شنبه.}

اگر قدرت مقاومت ها را اضافه کنید، P کامل را دریافت می کنید:

P=13، 11+6، 55+3، 34+2، 55=25، 55 سه شنبه.

اتصال موازی مقاومتها

در یک اتصال موازی، تمام ابتدای مقاومت ها به یک گره مدار و انتهای آن به گره دیگر متصل می شوند. با این اتصال جریان منشعب شده و از هر دستگاه عبور می کند. مقدار جریان، طبق قانون اهم، با مقاومت ها نسبت معکوس دارد و ولتاژ تمام مقاومت ها یکسان است.

قبل از اینکه جریان را پیدا کنید، باید رسانایی کل تمام مقاومت ها را با استفاده از فرمول معروف محاسبه کنید:

1/R=1/R₁+1/R₂+1/R_{3 +1/R}4_{=1/200+1/100+1/51+1/39=0, 005+0, 01+0, 0196+0, 0256=0، 06024 1/اهم.}

مقاومت متقابل رسانایی است:

R=1/0، 06024=16.6 اهم.

با استفاده از قانون اهم، جریان را از طریق منبع پیدا کنید:

I=U/R=100∙0، 06024=6، 024 A.

با دانستن جریان از طریق منبع، قدرت مقاومت های متصل به موازات را با فرمول: پیدا کنید.

P=I²∙R=6، 024^{2∙16، 6=602، 3 سه شنبه.}

طبق قانون اهم، جریان عبوری از مقاومت ها محاسبه می شود:

I₁=U/R_{1=100/200=0.5A;}

I₂=U/R_{2=100/100=1 A;}

I₃=U/R_{1=100/51=1, 96A;}

I₁=U/R_{1=100/39=2, 56 A.}

می توان از یک فرمول کمی متفاوت برای محاسبه توان مقاومت ها در اتصال موازی استفاده کرد:

P₁=U²/R₁=100 ^2/200=50W;

P₂=U²/R₂=100 ^2/100=100W;

P₃=U²/R₃=100 ^2/51=195.9W;

P₄=U²/R₄=100 ^{2/39=256، 4 سه شنبه.}

اگر همه را با هم جمع کنید، قدرت همه مقاومت ها را دریافت می کنید:

P=P₁+ P₂+ P₃+ P 4_{=50+100+195، 9+256، 4=602، 3 سه شنبه.}

اتصال مختلط

طرح های با اتصال ترکیبی مقاومت ها شامل اتصال سریال و موازی همزمان هستند. این مدار با جایگزینی اتصال موازی مقاومت ها با مقاومت های سری به راحتی تبدیل می شود. برای انجام این کار، ابتدا مقاومت های R₂ و R₆ را با کل R_{2، 6 جایگزین کنید. با استفاده از فرمول زیر:}

R_{2, 6}=R₂∙R₆/R 2_+R6.

به همین ترتیب، دو مقاومت موازی R₄، R₅ با یک R_{4 جایگزین می شوند، 5:}

R_{4، 5}=R₄∙R₅/R 4_+R5_.

نتیجه یک مدار جدید و ساده تر است. هر دو طرح در زیر نشان داده شده است.

قدرت مقاومت ها در مدار اتصال مختلط با فرمول: تعیین می شود.

P=U∙I.

برای محاسبه این فرمول، ابتدا ولتاژ هر مقاومت و مقدار جریان عبوری از آن را پیدا کنید. برای تعیین قدرت مقاومت ها می توانید از روش دیگری استفاده کنید. برای اینفرمول استفاده شده است:

P=U∙I=(I∙R)∙I=I2∙R.

اگر فقط ولتاژ دو سر مقاومت ها مشخص باشد، از فرمول دیگری استفاده می شود:

P=U∙I=U∙(U/R)=U2/R.

هر سه فرمول اغلب در عمل استفاده می شوند.

محاسبه پارامترهای مدار

محاسبه پارامترهای مدار برای یافتن جریان ها و ولتاژهای مجهول همه شاخه ها در بخش های مدار الکتریکی است. با این داده ها می توانید توان هر مقاومت موجود در مدار را محاسبه کنید. روش های محاسبه ساده در بالا نشان داده شده است، اما در عمل وضعیت پیچیده تر است.

در مدارهای واقعی، اغلب اتصال مقاومت ها با یک ستاره و یک مثلث یافت می شود که مشکلات قابل توجهی در محاسبات ایجاد می کند. برای ساده‌سازی چنین طرح‌هایی، روش‌هایی برای تبدیل ستاره به مثلث و بالعکس ایجاد شده است. این روش در نمودار زیر نشان داده شده است:

مدار اول دارای یک ستاره است که به گره های 0-1-3 متصل است. مقاومت R1 به گره 1، R3 به گره 3 و R5 به گره 0 متصل می شود. در نمودار دوم، مقاومت های مثلثی به گره های 1-3-0 متصل می شوند. مقاومت های R1-0 و R1-3 به گره 1، R1-3 و R3-0 به گره 3 و R3-0 و R1-0 به گره 0 متصل می شوند. این دو طرح کاملاً معادل هستند.

برای رفتن از مدار اول به مدار دوم، مقاومت مقاومت های مثلثی محاسبه می شود:

R1-0=R1+R5+R1∙R5/R3;

R1-3=R1+R3+R1∙R3/R5;

R3-0=R3+R5+R3∙R5/R1.

تغییرهای بیشتر به محاسبه مقاومت های موازی و متصل به سری کاهش می یابد.وقتی امپدانس مدار پیدا شد، جریان عبوری از منبع طبق قانون اهم پیدا می شود. با استفاده از این قانون، یافتن جریان ها در همه شاخه ها دشوار نیست.

چگونه می توان قدرت مقاومت ها را پس از یافتن تمام جریان ها تعیین کرد؟ برای انجام این کار، از فرمول معروف استفاده کنید: P=I2∙R، با اعمال آن برای هر مقاومت، قدرت آنها را پیدا می کنیم.

تعیین تجربی خصوصیات عناصر مدار

برای تعیین تجربی ویژگی های مورد نظر عناصر، لازم است یک مدار معین از اجزای واقعی جمع شود. پس از آن، با کمک ابزار اندازه گیری الکتریکی، تمام اندازه گیری های لازم انجام می شود. این روش کار فشرده و پرهزینه است. طراحان وسایل الکتریکی و الکترونیکی برای این منظور از برنامه های شبیه سازی استفاده می کنند. با کمک آنها تمامی محاسبات لازم انجام شده و رفتار عناصر مدار در موقعیت های مختلف مدل سازی می شود. تنها پس از آن نمونه اولیه یک دستگاه فنی مونتاژ می شود. یکی از این برنامه‌های رایج، سیستم قدرتمند شبیه‌سازی Multisim 14.0 National Instruments است.

چگونه با استفاده از این برنامه قدرت مقاومت ها را تعیین کنیم؟ این میتواند با دو راه انجام شود. روش اول اندازه گیری جریان و ولتاژ با آمپرمتر و ولت متر است. با ضرب نتایج اندازه گیری، توان مورد نیاز به دست می آید.

از این مدار قدرت مقاومت R3 را تعیین می کنیم:

P_{3=U∙I=1, 032∙0, 02=0, 02064 W=20.6mW.}

روش دوم اندازه گیری مستقیم توان دربا استفاده از یک وات متر.

از این نمودار می توان دریافت که توان مقاومت R3 P_{3=20.8 میلی وات است. اختلاف ناشی از خطا در روش اول بیشتر است. قدرت عناصر دیگر به همین ترتیب تعیین می شود.}